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 कक्षा 9 गणित अध्याय 2.3 (रेखीय समीकरण एक चर में) की सभी प्रश्नों का हल हिंदी में। सरल उदाहरणों के साथ NCERT प्रश्नावली 2.3 का हल, परीक्षा के लिए अत्यंत उपयोगी

🔹 प्रश्न 1:

एक संख्या है, जो स्वयं के 2 गुना से 8 अधिक है। संख्या ज्ञात कीजिए।

हल:
मान लीजिए संख्या = $x$
⇒ $x = 2x - 8$
⇒ $x - 2x = -8$
⇒ $-x = -8$
⇒ $x = 8$

✅ उत्तर: 8

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🔹 प्रश्न 2:

अगर किसी संख्या में 1 जोड़ दिया जाए और परिणाम को 2 से गुणा किया जाए, तो उत्तर 14 आता है। संख्या ज्ञात कीजिए।

हल:
मान लीजिए संख्या = $x$

⇒ $2(x + 1) = 14$
⇒ $2x + 2 = 14$
⇒ $2x = 12$
⇒ $x = 6$

✅ उत्तर: 6

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🔹 प्रश्न 3:

एक संख्या है, जिसे 5 से घटाकर और प्राप्त परिणाम को 3 से विभाजित करने पर उत्तर 1 आता है। संख्या ज्ञात कीजिए।

हल:
मान लीजिए संख्या = $x$

⇒ $\frac{x - 5}{3} = 1$
⇒ $x - 5 = 3$
⇒ $x = 8$

✅ उत्तर: 8

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🔹 प्रश्न 4:

राज की वर्तमान आयु उसकी पुत्री की आयु से 5 गुना है। 5 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 3:1 होगा। वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

हल:
मान लीजिए पुत्री की वर्तमान आयु = $x$
⇒ राज की आयु = $5x$

5 वर्ष बाद:
राज = $5x + 5$, पुत्री = $x + 5$

⇒ $\frac{5x + 5}{x + 5} = \frac{3}{1}$

क्रॉस मल्टीप्लाइ:

⇒ $5x + 5 = 3(x + 5)$
⇒ $5x + 5 = 3x + 15$
⇒ $2x = 10$
⇒ $x = 5$

✅ पुत्री की आयु: 5 वर्ष
✅ राज की आयु: $5 \times 5 = 25$ वर्ष

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🔹 प्रश्न 5:

एक संख्या और उसकी 1/3 का योग 24 है। संख्या ज्ञात कीजिए।

हल:
मान लीजिए संख्या = $x$

⇒ $x + \frac{1}{3}x = 24$
⇒ $\frac{4x}{3} = 24$
⇒ $4x = 72$
⇒ $x = 18$

✅ उत्तर: 18

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🔹 प्रश्न 6:

यदि किसी संख्या में उसके 3/5 को जोड़ने पर 64 प्राप्त होता है, तो संख्या ज्ञात कीजिए।

हल:
मान लीजिए संख्या = $x$

⇒ $x + \frac{3}{5}x = 64$
⇒ $\frac{8x}{5} = 64$
⇒ $8x = 320$
⇒ $x = 40$

✅ उत्तर: 40