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 कक्षा 9 गणित अध्याय 2.2 (रेखीय समीकरण एक चर में) की प्रश्नावली 2.2 के सभी प्रश्नों के हल हिंदी में। आसान भाषा में समझाए गए हल, परीक्षा की तैयारी के लिए उपयोगी।

🔹 प्रश्न 1:

$x - \frac{3}{5} = \frac{1}{5}$ को हल कीजिए।

हल:
$x = \frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}$
✅ उत्तर: x = $\frac{4}{5}$

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🔹 प्रश्न 2:

$\frac{z}{3} + z = 30$

हल:
सामान्य भाजक = 3
⇒ $\frac{z + 3z}{3} = 30$
⇒ $\frac{4z}{3} = 30$
⇒ $4z = 90$
⇒ $z = 22.5$
✅ उत्तर: z = 22.5

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🔹 प्रश्न 3:

$\frac{2x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7x}{5} - \frac{3}{2}$

हल:
सभी भिन्नों को हटाने के लिए 30 से गुणा करें:

⇒ $30 \times \left(\frac{2x}{3} + \frac{1}{2}\right) = 30 \times \left(\frac{7x}{5} - \frac{3}{2}\right)$
⇒ $20x + 15 = 42x - 45$
⇒ $20x - 42x = -45 - 15$
⇒ $-22x = -60$
⇒ $x = \frac{60}{22} = \frac{30}{11}$

✅ उत्तर: x = $\frac{30}{11}$

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🔹 प्रश्न 4:

$\frac{3x}{2} - \frac{2x}{3} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

हल:
LHS: $\frac{9x - 4x}{6} = \frac{5x}{6}$
RHS: $\frac{4 - 3}{6} = \frac{1}{6}$
⇒ $\frac{5x}{6} = \frac{1}{6}$
⇒ $5x = 1$
⇒ $x = \frac{1}{5}$

✅ उत्तर: x = $\frac{1}{5}$

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🔹 प्रश्न 5:

रमेश की आयु उसके पुत्र की आयु से दोगुनी है। 10 वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 70 होगा। उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

हल:
मान लीजिए पुत्र की आयु = $x$ वर्ष
⇒ रमेश की आयु = $2x$ वर्ष
10 वर्ष बाद:
पुत्र = $x+10$, रमेश = $2x+10$

⇒ $x+10 + 2x+10 = 70$
⇒ $3x + 20 = 70$
⇒ $3x = 50$
⇒ $x = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$

✅ पुत्र की आयु: $16\frac{2}{3}$ वर्ष
✅ रमेश की आयु: $33\frac{1}{3}$ वर्ष

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🔹 प्रश्न 6:

एक संख्या है, जो स्वयं के 2 गुना में 5 जोड़ने पर 19 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।

हल:
मान लीजिए संख्या = $x$

⇒ $2x + 5 = 19$
⇒ $2x = 14$
⇒ $x = 7$

✅ उत्तर: 7

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🔹 प्रश्न 7:

एक संख्यात्मक समीकरण बनाइए:
"यदि किसी संख्या के 3 गुना में 5 जोड़ने पर 11 प्राप्त होता है।"

समीकरण:
⇒ $3x + 5 = 11$

हल:
$3x = 6$
⇒ $x = 2$

✅ उत्तर: 2